Передайте зрителям две одинаковые геометрические фигуры, у каждой из которых но пять граней, и предложите сложить из них правильную пирамиду. Напомните, что фигур всего две — значит, возможности их соединения ограничены.

Зрители с уверенным видом станут подгонять фигуры друг к другу, складывая из них всевозможные комбинации, по пирамида у них ни разу не выйдет.



Не говоря ни слова, заберите фигуры и одним неуловимым движением соберите из них фигуру с треугольными гранями — правильную пирамиду, а потом так же быстро разъедините их «Видите, — заметьте им, — я и не думал вас обманывать».

Несмотря на то что все зрители своими глазами видели, как вы сложили пирамиду, никому из них все же не удастся этого повторить.

Секрет фокуса: Вы были правы, когда говорили зрителям, что существует очень немного вариантов соединения двух геометрических фигур, особенно с одинаковыми формами. Тем не менее вы им предложили непростую задачу.

Решение показано на втором рисунке. Сделайте по первому рисунку «заколдованные» фигуры из картона или плотной бумаги.

Друг к другу прикладываются квадратные грани фигур, а затем они поворачиваются в любую сторону на 90 градусов.

Попросите желающего из зрителей задумать какое-нибудь многозначное число, и пусть он проделает следующее:
запишет задуманное число;
переставит цифры в любом порядке;
вычтет меньшее число из большего;
одну из цифр разности зачеркнет (но не ноль);
остальные цифры сообщит вам в каком угодно порядке.

В ответ назовите зрителю зачеркнутую им цифру.

Допустим, зритель задумал число 3857. Он проделал затем следующее:

3857; 8735;
8735 — 3857 = 4878.

Зачеркнув цифру 7, он называет вам остальные цифры в таком, например, порядке:

8, 4, 8.

По этим цифрам и определите зачеркнутую цифру.

Секрет фокуса:

Сумма цифр всякого числа дает при делении на 9 тот же остаток, как и само число. У двух чисел, составленных из одних из тех же цифр, но в ином порядке, поэтому должны получаться одинаковые остатки от деления на 9.

Значит, если из одного вычесть другое, то разность будет делиться на 9 без остатка (равные остатки дадут при вычитании ноль). На основании сказанного вы можете знать, что зритель получил в результате вычитания число, сумма цифр которого кратна 9.

Так как сообщенные вам цифры — 8, 4, 8 — дают в сумме 20, то зачеркнута была, скорее всего, цифра 7, в сумме с которой 20 делится на 9.

Предложите зрителю задумать любое число от б до 60. Попросите разделить это число на 3, потом на 4 и, наконец, на 5, а затем назвать по порядку остатки от деления. Этого вполне достаточно, чтобы угадать задуманное число.

Секрет фокуса: Чтобы угадать число, надо первый остаток умножить на 40, второй — на 45 и третий — на 36. Если вы сложите все произведения, а сумму разделите на 60, то в остатке получится задуманное число.

Например: задуманное число 10. После деления получаются остатки 1, 2, 0. С ними вы производите указанные действия: 1 × 40 = 40, 2 × 45 = 90, 0 × 36 = 0, 40 + 90 + 0 = 130, 130: 60 = 2. Здесь после деления 130 на 60 в остатке получается задуманное число 10.

Сообщите двум зрителям, что вы сможете, не зная их возраста, определить, на сколько один старше другого. Предложите младшему вычесть число своих лет из 99. А затем пусть старший к этой разнице прибавит число своих лет и объявит результат.

Чтобы определить разницу в возрасте, нужно от полученного числа отнять 100 и к результату прибавить единицу.

Например, возраст младшего зрителя — 9 лет, а старшего — 14. Вычитаем 9 из 99 и получаем 90; 90 плюс 14 равно 104. Вычитаем 100 из 104 и прибавляем единицу. Получаем 5 — это и будет разница в возрасте.

Попросите кого-нибудь из зрителей назвать любое число от 50 до 100. Затем нарисуйте на листке бумаги квадрат и разделите его на 16 клеток, заполняя их числами.

После этого передайте квадрат зрителю, и тот с изумлением обнаружит, что суммы чисел, проставленные во всех вертикальных, горизонтальных рядах, на двух главных диагоналях, а также суммы чисел в центральном квадрате и во всех четырех таких же угловых равны. И равны как раз задуманному числу.

Секрет фокуса состоит в особом размещении в клетках чисел от 1 до 12. После чего остается только потренироваться в действиях с различными произвольно названными числами. Когда вам назовут любое число от 50 до 100, впишите числа от 1 до 9 в клетки:



При желании можете разработать собственную систему заполнения клеток. Вам необходимо лишь соблюдать несколько условий: сумма чисел в каждом вертикальном ряду должна равняться 9, а сама девятка должна располагаться в правом нижнем углу — в дополнение к другим числам в правом ряду (7 и 2). Кроме того, цифра 6 (перевернутая девятка) должна помещаться в клетке рядом с цифрой 9. Далее впишите числа 10, 11, 12:



Теперь у вас остались четыре пустые клетки. Вычтите число 20 из задуманного зрителем (например, из 66) и полученное число 46 впишите в первую клетку первого ряда. Переходя к следующему ряду, отнимите от него 1 (46 — 1 = 45) и впишите число в пустую клетку. В третьем ряду в пустую клетку впишите число 48 (46 + 2 = 48). В четвертом — число 47 (46 + 1 = 47). Все — ваш «магический квадрат» заполнен:



Покажите его зрителю и попросите проверить, насколько он получился магическим. Суммы всех чисел во всех вертикальных, горизонтальных рядах, на двух главных диагоналях, а кроме того, в центральном квадрате (четыре центральные клетки) и во всех четырех угловых (также четырехклеточных) окажутся равны. Более того, зрители с изумлением убедятся, что все суммы приводят к одному и тому же числу — которое загадал зритель (в нашем примере — 66).

Возьмите грифельную доску или кусок картона и запишите число 142 857. Затем попросите кого-нибудь назвать цифру между 1 и 8. Например, назвали цифру 7. Зритель должен умножить написанное число на 7.

В результате получается 999 999. Грифельная доска переворачивается обратной стороной — и там написано 999 999!

Вы написали это число заранее; и поскольку вероятнее всего зритель назовет цифру 7, если ему сказать, что выбрать надо между 1 и 8, то фокус получается сам собой.



Секрет фокуса: Зритель не всегда выбирает 7, и когда называется другое число, производится умножение, обратите внимание зрителя на то, что цифры не изменились, изменился только их порядок.

Например, 142 857 х 3 = 428 571. В этом случае вычеркните цифру за цифрой, доказывая, что те же цифры остаются, и попросите назвать еще цифру между 1 и 8. То же самое получается и при умножении на 2, 3, 4, 5 и 6; когда же назовут цифру 7, фокус эффектно заканчивается.

Вы можете стоять в стороне и назвать цифры произведения, даже не зная, на какое число умножат. Вы просто перечисляйте цифры, начиная с меньшей: 1, 2, 4, 5, 7, 8. Если зритель скажет: «Неправильно», значит, число умножалось на 7, и вы быстро ответьте: «Я называю цифры, которые вы умножали. Поверните доску, и вы увидите ответ».

Обратитесь к зрителю: «Загадайте два числа, расположенных друг против друга на циферблате. Загадали? Теперь вычтите меньшее число из большего. Хорошо? Внимание! В результате получилось 6».

Теперь быстро обратитесь к другому зрителю с таким же вопросом. Когда он произведет подсчет, сообщите ему точно такой же результат — 6. Обратитесь еще к кому-нибудь и проделайте то же самое. Зрители просто не дадут вам возможности продолжать демонстрацию.

Секрет фокуса: Фокус легко раскрываем, поэтому в нем имеет значение скорость. Какие бы два числа, расположенных на циферблате друг против друга, ни загадали зрители, разность будет всегда равна 6.

Предложите зрителю задумать любую цифру и произвести с ней ряд арифметических действий, а число, которое получится в результате, вам не называть.

Положите перед ним стопкой на стол несколько чистых листков бумаги. Накройте бумагу копиркой, и пусть зритель через нее напишет на листке задуманную цифру. Когда он это сделает, снимите копирку. На листке окажется написанным под копирку не то число, которое он задумал, а его конечный результат.

Секрет фокуса: В первой части фокуса вам не нужно знать и угадывать задуманную зрителем цифру. Вам просто заранее должно быть известно число, которое получится у зрителя в результате ряда арифметических действий. Задумать зритель может любую цифру, кроме нуля. Вот несколько примеров:

1. Зритель задумал цифру. Предложите ему утроить ее. Вычесть из полученного 1. Полученное умножить на 5. К полученному прибавить 20. Разделить полученное на 15. Из полученного результата вычесть задуманную цифру. В результате получится 1.

2. Зритель задумал цифру. Предложите ему умножить ее на 6. Вычесть 3. Умножить на 2. Прибавить 26. Вычесть удвоенную задуманную цифру. Разделить на 10. Вычесть задуманную цифру. В результате получится 2.

3. Зритель задумал цифру. Предложите ему утроить ее. Вычесть 2. Умножить на 5. Прибавить 5. Разделить на 5. Прибавить 1. Разделить на задуманную цифру. В результате получится 3.

Во второй части фокуса вместо начальной цифры, написанной под копирку зрителем на листке бумаги, должна оказаться написанная под копирку конечная цифра результата. Для этого на втором сверху листке бумаги, прикрытом верхним, заранее напишите под копирку конечную цифру результата зрителя.

На стороне копирки, соприкасающейся с бумагой, нанесите мазок клея. Положив на чистый (верхний) листок копирку, передайте зрителю карандаш и предложите написать через нее задуманную цифру. Когда зритель это сделает, за уголок сдвиньте копирку со стопки в сторону. Вместе с ней сдвинется и приклеившийся к ней верхний листок, а зритель увидит второй — с конечным результатом. Покажется, что это тот же самый листок бумаги, и неизвестно, каким образом копирка смогла одно число превратить в другое.
Подходящий размер листка — 6 × 9 см. Копирка должна быть немного больше него.

Передайте зрителю бумажку и скажите, что на ней вы написали число, оно не меньше 1 и не больше 50. И пусть он, не глядя на эту бумажку, положит ее в карман. Когда зритель спрячет бумажку, пусть возьмет другой клочок и напишет на нем какое-нибудь число от 50 до 99 так, чтобы вы не видели.

Теперь скажите ему одно число, которое он должен прибавить к своему числу, зачеркнуть первую цифру результата слева и прибавить ее к тому, что у него получится. После этого предложите ему вычесть свой результат из того числа, которое он задумал, и посмотреть, что написано на вашей бумажке. На ней будет стоять то же самое число.

Секрет фокуса: На бумажке, которую зритель, не глядя, спрятал в карман, вы написали, к примеру, число 23 (не меньше 1 и не больше 50). Когда зритель задумает число (от 50 до 99), которое вы не знаете, назовите ему число 76 и пусть прибавит его к своему числу. Число 76 вы взяли не наугад — в этом вся хитрость.

Вы вычли написанное вами число 23 из 99 и получили 76. Если бы вы написали на бумажке не 23, а, скажем, 40, вы велели бы зрителю сложить с его числом не 76, а 99 — 40, то есть 59. И потом в ответе у него получилось бы 40, сколько бы он ни задумал.

Допустим, зритель задумал 92. Скажите ему прибавить к его числу 59. Когда зритель сложит числа, он получит 151. Зачеркнет первую цифру слева — получит 51. Прибавит зачеркнутую цифру — получит 52. Вычтет этот результат из своего задуманного числа: 92 — 52 = 40.

Предложите кому-нибудь из зрителей написать на листке незаметно для вас и затем сложить следующие четыре числа:
год своего рождения;
год поступления на работу (в школу и т. д.);
возраст;
число лет работы (учебы в школе и т. д.).

Хотя ни одного из четырех чисел вы не знаете, вам ничего не стоит отгадать их сумму, которую вы тут же называете.

Секрет фокуса: Какие бы четыре числа ни написал зритель, их сумма всегда будет равна удвоенному году выполнения фокуса. Какой год должен получиться, если к году рождения человека прибавить его возраст? Конечно, составится тот год, когда производится расчет. Тот же год должен получиться, если к году поступления на работу (в школу и т. д.) прибавить число лет его работы (учебы в школе и т. д.).

Например: удвоенная сумма года выполнения фокуса равна: 1998 + 1998 = 3996. А вот какие числа написал зритель:

год рождения 1983
год поступления в школу 1989
возраст 15
число лет учебы в школе 9
Итог: 3996

Теперь легко понять, отчего сложение четырех чисел дало одинаковый итог — удвоенный год выполнения фокуса. При повторении фокуса секрет легко может обнаружиться; хотя числа и переставлены, чтобы ввести в заблуждение зрителя. Еще больше затруднит разоблачение, если ввести между четырьмя слагаемыми несколько дополнительных, вам известных; если будете умело действовать, сумма каждый раз будет получаться иная, и разгадать секрет будет труднее.